한 번에 이해되는 사분위수 계산하는 방법

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ex) 점수 분포

50, 60, 74, 80, 81, 82, 92, 100

* 이미 오름차순 정렬되어있다 가정

 

 

사분위수란?

전체 데이터를 4등분해서 그 경계가 되는 특정 위치의 숫자를 구하는 것

• Q1 (1사분위수): 아래에서 25% 지점
• Q3 (3사분위수): 아래에서 75% 지점

 

1사분위수 위치 구하기

데이터 개수: 8개

(8 - 1) × 0.25 = 7 × 0.25 = 1.75

n-1 을 하는 이유: 데이터 값 사이 간격을 기준으로 하기 때문

즉 1사분위수는 1과 2 사이의 75%에 위치해 있다 (1.75)

 

1사분위수 계산하기

위 데이터 기준

• 1번 인덱스 값 = 60
• 2번 인덱스 값 = 74

60과 74 사이에서 75%쯤 간 숫자니까 아래와 같이 계산

Q1 = 60 + (74 - 60) × 0.75
    = 60 + 14 × 0.75
    = 60 + 10.5
    = 70.5

 

위의 1사분위수 구한 것처럼 3사분위수도 구해보면,

(8 - 1) × 0.75 = 7 × 0.75 = 5.25

5번과 6번 인덱스 사이 25%에 위치

• 5번 인덱스 = 82
• 6번 인덱스 = 92

 

Q3 = 82 + (92 - 82) × 0.25
    = 82 + 10 × 0.25
    = 82 + 2.5
    = 84.5

3사분위수는 84.5

 

 

 

완벽 이해 완료 👍🏻